关系数据模型 数据库系统基础笔记

数据库

关系数据模型与约束

表为关系,行为元组,列标题为属性,值域为,关系R为关系内含,其状态r(R)为关系外延。关系的另外一种定义:元组为域之间的映射,每个角色都是键值对,此时元组是无序的。

数据库约束分为3类:隐式约束为固有的基于模型的约束;显式约束为基于模式的约束(DDL定义);语义约束为基于应用的约束,又称业务规则。另一类重要的约束为数据依赖,包括函数依赖和多值依赖。以下属于基于模式的约束:

  1. 域约束。域的数据类型。
  2. 键约束。超键(superkey)唯一性约束,候选键中选一个主键来标识元组。
  3. 实体完整性约束。主键不为NULL。
  4. 参照完整性约束。参照的必须是存在的元组。

另外,还包括语义完整性约束、函数依赖约束。除了如上的状态约束,还包括变迁约束

对于更新时的违例约束有多种处理:

  1. 插入。拒绝、修正拒绝插入的原因(级联)
  2. 删除。拒绝、级联删除、置空或默认值
  3. 更新。非主键非外键时不会有问题。

关系代数与关系演算

关系代数运算:

运算 用途 表示法
选择 选择满足条件的元组 $\sigma_{<select~cond>}(R)$
投影 只选择指定的属性 $\pi_{<propperty~list>}(R)$
连接 关系$R_1$和$R_2$中满足连接条件的元组 $R_1\bowtie_{<join~cond>} R_2$
等值连接 上述运算的条件中只作相等判断 $R_1\bowtie_{<join~cond>} R_2$
自然连接 消除等值连接中重复字段 ${R_1}_{*<join~cond>} R_2$
取并集 $R_1\cup R_2$
取交集 $R_1\cap R_2$
取差集 $R_1 - R_2$
笛卡尔积 生成一个关系,其包含两者的所有属性,两者的所有组合 $R_1 \times R_2$
生成一个关系,其中元组与$R_2$的每一组合都出现在$R_1$中 $R_1(Z) \div R_2(Y)$

其他关系代数运算包括:

  1. 广义投影。将属性的函数包含在投影列表中。
  2. 聚集函数。对元组信息进行汇总。
  3. 递归闭包。应用与同类型元组间的递归联系。
  4. 外连接。左外连接将包括左元的所有元组,右外连接将包括右元的所有元组。
  5. 外并。将并运算作用于部分相容的两个关系。

查询树为一个与关系代数表达式对应的树状数据结构。其输入关系作为叶节点,关系代数运算作为中间节点。

关系演算包括元组关系演算和域演算。元组关系演算的一般表达式为 。 公式中可以包括全称量词 , 和存在量词 域演算的变量为单个属性而非元组,其一般表达式为

安全表达式保证得到的结果是有限数目的元组。

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